چکیده: در این پایان نامه به محاسبه ی ضریب شدّت تنش مود I در یک باریکه ی شامل ترک لبه ای و یک استوانه ی جدار ضخیم شامل ترک محیطی و نیم بیضوی با استفاده از روش تابع وزنی پرداخته‌شده است. جنس باریکه و استوانه از ماده ی ترموالکتریک بیسموت تلورید و به صورت همسانگرد بوده است که تحت شوک حرارتی یک بعدی قرار دارد. شوک حرارتی، طبق مدل های هدایت گرمایی غیر فوریه ای کاتانو-ورنات و تأخیر فاز دوگانه که با در نظر گرفتن شرایط مرزی دمایی در دو سمت باریکه وهمچنین در دیواره داخلی و خارجی استوانه انجام ‌شده است. در مدل های هدایت گرمایی موردبررسی، ابتدا معادله ی هدایت گرمایی در فضای لاپلاس حل می شود، پس از به دست آوردن میدان دما و تنش، از تبدیل لاپلاس معکوس استفاده‌شده و میدان ها به فضای زمان نگاشت می شود. سپس، مقدار ضریب شدت تنش با استفاده از توابع وزنی حاصل می شود که نتایج، در اثر ژول و تامسون در توزیع دما، توزیع تنش و ضریب شدت تنش بررسی می شود.