چکیده: فرض کنیم A یک الفبای متناهی باشد. در این پایان‌نامه قصد داریم تعداد نقاط ثابت توابع f: A^n →A^n که روی گراف جهت‌دار علامت‌دارD تعریف می‌شوند را بررسی نماییم. با استفاده از تکنیک‌های کدگذاری شبکه، کران‌هایی پایین برای تعداد نقاط ثابت که فقط وابسته به D می‌باشند را به‌ دست می‌آوریم. همچنین روابطی بین نقاط ثابت شبکه f و مسائلی مطرح در نظریه کدگذاری پیدا می‌کنیم. کدهایی برای کانال نامتقارن طراحی کرده و با استفاده از روابط به دست آمده، کران‌هایی بالا و پایین روی تعداد نقاط ثابت به دست می‌آوریم که نتایج قبلی موجود در این زمینه را بهبود می‌بخشد. با فرض اینکه گراف زمینه یک گراف جهت‌دار و علامت‌دار باشد و الفبای زمینه، الفبای دلخواهی باشد، روابطی جالبی که برای تعداد نقاط ثابت توابع موجود است را بررسی کرده و در مورد آن‌ها بحث می‌کنیم. در پایان نشان می‌دهیم لزوماً افزایش دورهای مثبت مجزا در یک گراف جهت‌دار علامت‌دار منجر به افزایش تعداد نقاط ثابت توابع نمی‌ش