چکیده: عدد توران (ex(n,H برابر با ماکزیمم تعداد یال
ها در یک زیرگراف فراگیر Kn است، که شامل هیچ زیرگراف یکریخت با H نیست. در این پایان
نامه تعمیمی از قضیه توران را برای حالتی که Hیک زیرگراف فراگیر از Kn یا دوری با اندازه مشخص است، بیان م
ی کنیم. برای یک گراف G و زیرگراف ، H یک گراف با مجموعه رئوسی که شامل تمام رئوس زیرگراف
های G که با H یک ریخت
اند، تعریف می کنیم. در این گراف دو راس مجاورند اگر در یال
های غیر مجاور قرار داشته باشند. در این
جا عدد رنگی این گراف را برای زیرگراف
های ثابت H مورد بررسی قرار می دهیم و در حالت خاص H را یک دور یا یک گراف کامل در نظر می گیریم.