چکیده: یکی از معروف ترین روش های تعادل حدی استفاده شده در سی سال گذشته روش تحلیل بلوک‌های کلیدی یا تئوری بلوکی می باشد. تئوری بلوکی به بررسی جابجایی بلوک های سنگی و تحلیل تعادل حدی این بلوک ها از سطح حفریات مختلف می پردازد. در روش تئوری بلوکی تنها بلوک های کلیدی در نظر گرفته می شود. اگر هیچ یک از بلوک ها ناپایدار نباشد، نتیجه می شود که مجموعه توده سنگ مورد مطالعه پایدار است، اما در واقع می توان گروه هایی از بلوک ها را یافت که اگر به صورت مجموعه واحد در نظر گرفته شوند، ناپایدار خواهند بود. روش گروه‌های کلیدی یک روش گروه‌بندی بر مبنای تحلیل تمام بلوک‌های همسایه یک بلوک کلیدی است که به جستجوی یک گروه کلیدی ناپایدارتر از بلوک‌های کلیدی مجزا می پردازد. این روش بر اساس یک تحلیل پایداری پیشرونده اجرا می شود و در واقع یک روش تعادل حدی دو بعدی است. به دلیل اینکه نتایج تحلیل دو بعدی معمولاً محافظه-کارانه است، در پروژه های بزرگ، تحلیل سه بعدی امری ضروری است. لذا مسئله اصلی در این تحقیق، توسعه روش گروه‌های کلیدی در سه بعد می‌باشد تا امکان تحلیل‌های واقعی‌تر شیب سنگ‌های درزه‌دار بوجود آید. در این تحقیق، پس از بسط و توسعه تئوری روش گروه های کلیدی به سه بعد، برای کاربرد عملی این روش، برنامه کامپیوتری آن در محیط Mathematica تهیه شده است. برای اعتمادسنجی روش ارائه شده، نتایج اجرای آن بر روی چند مدل فرضی با نتایج حاصل از تحلیل عددی به روش المان های گسسته با استفاده از نرم افزار 3DEC که برای مدل سازی و تحلیل محیط های ناپیوسته به کار می رود، مقایسه شده است. برای آزمایش کارایی روش در موارد واقعی، مدل هندسی بلوک تکتونیکی II چغارت تهیه و تحلیل پایداری آن با استفاده از روش گروه-های کلیدی سه بعدی انجام شده است.