چکیده: به دلیل اهمیت و کاربرد سیستم های مرتبه کسری از یکسو و وجود نامعینی ها از سوی دیگر، امروزه کنترل اینگونه سیستم ها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. معمول ترین روش پیاده سازی و شبیه سازی توابع انتقال مرتبه کسری، تقریب آنها با توابع انتقال مرتبه صحیح است که در این پایان نامه انواع آنها مورد بررسی قرار می گیرد. سپس چند روش مهم در زمینه ی طراحی کنترل کننده-های مرتبه کسری بیان می شود. توجه این پایان نامه به این نوع خاص از کنترل کننده ها معطوف شده است. بدین منظور از کنترل کننده ی PID مرتبه کسری برای کنترل سه فرآیند مرتبه کسری، مرتبه صحیح و تاخیر دار بهره برده خواهد شد که ضرایب آنها با استفاده از الگوریتم های تکاملی بدست می آیند. علاوه بر این، یک الگوریتم ممتیک جدید بر پایه الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات و با استفاده از مفهوم مشتقات مرتبه کسری پیشنهاد می شود. برای نشان دادن عملکرد الگوریتم پیشنهادی، مقایسه ای میان عملکرد آن و الگوریتم ممتیک پایه صورت گرفته و در ادامه کارآیی الگوریتم پیشنهادی در کنترل سیستم های مورد بحث نشان داده می شود.