چکیده: یکی از مهم ترین مسائل در طرّاحی سازه های مهندسی، جلوگیری از شکست سازه در اثر تنش ایجادشده در نواحی ناپیوستگی هندسی است. وجود گشودگی در صفحه ی متغیّر تابعی تحت جریان حرارتی باعث ایجاد تنش های حرارتی در اطراف گشودگی می شود. نوع هندسه ی گشودگی یکی از پارامترهای مهم در نحوه ی توزیع تنش حرارتی در اطراف آن است. در این پایان نامه با بسط روش گودیر- فلورنس، تحلیل تنش حرارتی صفحه ی متغیّر تابعی دارای گشودگی غیردایروی مطالعه شده است. آن ها از روش متغیّر مختلط، توزیع تنش اطراف گشودگی دایروی و بیضی شکل را در صفحات همسانگرد به دست آوردند. با بسط این روش برای صفحه ی متغیّر تابعی و استفاده از تابع نگاشت همنوا، توزیع تنش حرارتی اطراف گشودگی غیردایروی مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور از تابع توانی برای تعیین خواص مکانیکی صفحه ی مورد بررسی استفاده‌ شده است. در این تحقیق تأثیر پارامترهای مختلف بر توزیع تنش حرارتی در اطراف گشودگی نظیر زاویه ی چرخش گشودگی، زاویه ی شار حرارتی، هندسه ی گشودگی و انحنای گوشه های گشودگی بررسی می‌شود. با توجّه به نتایج به‌دست‌آمده مشاهده می شود که برخلاف انتظار همواره گشودگی دایروی بهترین هندسه برای کاهش تمرکز تنش نیست و در مواردی با انتخاب هندسه و زاویه‌ی چرخش مناسب برای گشودگی می توان تمرکز تنش کمتری در مقایسه با گشودگی دایروی داشت. هدف اصلیِ این پایان‌نامه بررسی و تحلیل تنش حرارتی یک صفحه‌ی متغیّر تابعی است که در مرکز دارای گشودگی است. ابعاد صفحه در مقایسه با ابعاد گشودگی طوری در نظر گرفته‌ شده است که بتوان آن را بی نهایت فرض کرد. بارگذاری صفحه به‌صورت شار حرارتی یکنواخت است. صفحه دارای رفتار الاستیک خطی می باشد.