چکیده: در این پایان‌نامه با بسط روش متغیّر مختلط لخنتیسکی، تحلیل منتجه ی تنش صفحه ی متغیر تابعی دارای گشودگی بیضوی مطالعه شده است. لخنتیسکی از روش متغیّر مختلط، توزیع منتجه ی تنش اطراف گشودگی دایروی و بیضی شکل را در صفحات ناهمسانگرد به دست آورد. با بسط این روش برای صفحه ی نامحدود متغیر تابعی و استفاده از تابع نگاشت همنوا، توزیع تنش اطراف گشودگی دایروی و بیضوی مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور از تابعی نمایی برای مدل سازی صفحه ی متغیر تابعی استفاده ‌شده است. صفحه ی مورد نظر به صورت یک چندلایه ی نامتقارن می باشد که با تغییر تدریجی زاویه ی الیاف به صورت صفحه ی متغیر تابعی مدل سازی می گردد. در این تحقیق تأثیر پارامترهای مختلف نظیر زاویه ی چرخش و هندسه ی گشودگی بر توزیع منتجه های نیرویی و لنگری تنش بررسی می‌شود. صفحه تحت بارگذاری کششی تک‌محوری‌ قرار دارد. برای بررسی درستی نتایج حاصل از حل تحلیلی حاضر، از حل عددیِ اجزای محدود به کمک نرم‌افزار آباکوس استفاده ‌شده است. نتایج حاصل از حل عددی تطابق خوبی با حل تحلیلی دارد. با توجّه به نتایج به‌دست‌آمده مشاهده می شود که برخلاف انتظار همواره گشودگی دایروی بهترین هندسه برای کاهش تمرکز تنش نیست و در مواردی با انتخاب هندسه و زاویه‌ی چرخش مناسب برای گشودگی می توان تمرکز تنش کمتری در مقایسه با گشودگی دایروی داشت.