چکیده: ارتعاشات غیرخطّی و متقارن محوری سیستم تشکیل شده از دو نانو صفحه دایره ای شکل متصّل به هم توسّط محیط الاستیک غیر خطّی، مورد بررسی قرار گرفته است. پارامترهای ارتعاشی سیستم، با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر محلّی ارینگن، فرمول بندی شده است. با استفاده از یک روش، شکل مود های غیر خطّی، فرکانس های طبیعی سیستم، برای شرایط مرزی گیردار، استخراج شده اند. ابتدا، با استفاده از روش مقیاس های چندگانه ، معادله های حرکت و شرایط مرزی حاکم بر مسئله، استخراج شده اند، سپس با استفاده از روش گلرکین ، به یافتن شکل مودهای نرمال غیر خطّی سیستم، پرداخته شده است. در این تحقیق، اثر مقیاس کوچک و غیرخطّی سیستم، بر پارامترهای ارتعاشی و شکل مود آن، بررسی شده است. پس از بررسی مشاهده شد افزایش مقدار پارامتر غیرموضعی، مقدار فرکانس طبیعی را افزایش می دهد. این افزایش، با بیشترشدن مقدار این پارامتر، شدّت می گیرد. همچنین مشاهده شد، انحراف فرکانس طبیعی سیستم در حالت غیرخطّی، از فرکانس سیستم در حالت خطّی، رابطه ی مستقیمی با مقدار ضریب غیرخطّی محیط الاستیک دارد. نتایج بدست آمده برای تأثیر پارامترهای غیرخطّی و غیرمحلّی سیستم، بر روی شکل مود سیستم، حاکی از آن است که افزایش این پارامترها، می تواند شیب شکل مود در حوالی موقعیت ماکزیمم را، کمتر کند.