چکیده: در این رساله یک روش تحلیلی به‌منظور بررسی رفتار ارتعاشات غیرخطی پوسته های استوانه ای مدرج تابعی تقویت شده با تقویت کننده های مایل ارائه‌شده است که توسط بستر ویسکوالاستیک احاطه شده و تحت تحریک خارجی و پارامتریک قرار دارد. بارگذاری اعمال‌شده به صورت شعاعی بر سطح پوسته و به صورت محوری بر دو لبه پوسته استوانه ای اعمال می گردد. شرط مرزی پوسته به‌صورت دو سر ساده در نظر گرفته‌شده است. بستر ویسکوالاستیک غیرخطی از یک بستر خطی بر اساس مدل پیشنهادی وینکلر-پاسترناک و یک بستر غیرخطی بر اساس مدل کلوین ویت (شامل یک جمله غیرخطی مرتبه سوم و یک جمله میرایی خطی) تشکیل شده است. روابط کرنش-جا به جایی با توجه به روابط غیرخطی فن کارمن و معادلات حاکم با توجه به تئوری کلاسیک پوسته ها به‌دست‌آمده است. لازم به ذکر است که برای مدل سازی تقویت کننده ها بر پوسته از روش تقویت کننده های تکه ای استفاده شده است. برای استخراج معادلات دیفرانسیل معمولی از روش گالرکین استفاده شده است. به‌منظور بررسی ارتعاشات غیرخطی پوسته به‌صورت تحلیلی از روش مقیاس های چندگانه استفاده شده است. در این راستا در ابتدا با فرض چشم پوشی از تشدید داخلی به تحلیل های مربوط به پدیده تشدید، شامل تشدید اولیه، تشدید فراهارمونیک، تشدید فروهارمونیک، تشدید ترکیبی و تشدید هم زمان برای پوسته استوانه ای مدرج تابعی تقویت شده با نقص اولیه و یا بدون نقص اولیه، احاطه شده توسط بستر ویسکوالاستیک غیرخطی تحت تحریک خارجی بر اساس تک مود، پرداخته ‌شده است. در ادامه به تحلیل ارتعاشات غیرخطی آزاد و ارتعاشات غیرخطی اجباری با فرض تشدید داخلی و یکی از تشدید های فروهارمونیک یا فراهارمونیک برای پوسته استوانه‌ای پرداخته شده است. لذا در این حالت خیز بر اساس چندمود پیشنهاد شده و پس از یافتن تابع تنش از معادله سازگاری و جایگذاری آن ها در معادله حرکت پوسته، با اعمال روش گالرکین سیستم معادلات با مود های کوپل شده به‌دست‌آمده است. همچنین پوسته استوانه ای علاوه بر تحریک خارجی ، تحت بارگذاری محوری به عنوان تحریک پارامتریک قرار گرفته است که در این حالت با فرض یکی از حالت های تشدید و درنظرگرفتن نقص اولیه، به بررسی رفتار ارتعاشات غیرخطی پوسته پرداخته شده است. در این قسمت خیز بر اساس سه مود برجسته اول در نظر گرفته شده و در نتیجه سه معادله با مود های کوپل شده به‌دست‌آمده است. به منظور تحلیل ارتعاشات غیرخطی پوسته استوانه‌ای با یکی از حالت های تشدید، نمودارهای چندشاخگی برای فرکانس تحریک نسبت به دامنه رسم شده است، که با توجه به این نمودارها، حرکت آشوبی برای پوسته استوانه ای مدرج تابعی تقویت شده اتفاق می افتد. تأثیر زوایای مختلف تقویت کننده ها، پارامترهای مختلف هندسی و بستر ویسکوالاستیک نیز مورد بررسی قرار گرفته است.