چکیده: در این پژوهش یک پوسته استوانه‌ای نازک با دو تکیه‌گاه ساده از جنس ماده مدرج تابعی شامل فلز و سرامیک با دو لایه پیزوالکتریک شامل یک لایه حسگر در قسمت درونی لایه مدرج تابعی و یک لایه عملگر در قسمت بیرونی لایه مدرج تابعی تحت یک تحریک خارجی و یک تحریک پارامتریک به‌صورت نیروی محوری در نظر گرفته شده است. معادلات حرکت این مدل بر اساس اصل هامیلتون با در نظر گرفتن جملات غیرخطی فون کارمن و تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و اختصاص قانون کنترل فیدبک سرعت منفی به دست آمده است. برای به‌دست آوردن معادله حرکت در جهت عرضی استوانه از روش گالرکین برای از بین بردن بخش مکانی مختصه‌ها و روش چگالش استاتیک برای حذف مختصه‌ها در جهت‌های دیگر بهره برده شده تا دو معادله کوپل به‌هم در جهت عرضی به‌دست آید. برای تحلیل رفتار سیستم از روی معادلات حرکت، روش مقیاس‌های چندگانه از تئوری اغتشاشات استفاده شده و تأثیر پارامترهای مختلف بر تحلیل‌های رزونانسی مطرح شده بررسی شده است.