چکیده: ویژگی های بی نظیر گرافن، زمینه را برای استفاده از این ماده در موارد گوناگون از جمله سیستم های دارای حرکت محوری در ابعاد نانو فراهم کرده است. وجود حرکت محوری در سیستم ها موجب تغییر رفتار دینامیکی و ارتعاشی آن ها می گردد. در این پژوهش ارتعاشات یک نوار گرافنی دولایه دارای سرعت محوری ثابت با در نظر گرفتن اثر برش بین لایه ای و از طریق تئوری الاستیسیته غیرموضعی بررسی شده است. بر مبنای این تئوری تنش در یک نقطه تابعی از کرنش در تمام نقاط جسم است. با توجه به ضخامت بسیار پایین لایه های گرافن و طول نوار، هر لایه بر اساس تئوری تیر اویلر برنولی مدل شده است. فرض بر این بوده است که جابه جایی های عرضی و انحنای هر دو لایه با هم برابر بوده و هیچ گونه جدایی بین سطوح لایه ها هنگام حرکت و ارتعاش رخ ندهد. یک مدول برشی برای در نظر گرفتن اثر برش بین لایه ای ناشی از پیوندهای ضعیف واندروالس در انرژی پتانسیل سیستم وارد شده است. با استفاده از روش همیلتون معادله سیستم به دست آمده و به کمک روش گالرکین حل شده است. وجود مولفه شتاب کریولیس موجب رفتار ژیروسکوپی سیستم می شود، بنابراین سیستم ناپایستار بوده و دارای فرکانس های طبیعی مختلط می باشد. نتایج برای شرایط مرزی دوسرمفصل و یک سرگیردار- یک سرآزاد به دست آمده و با نتایج سایر مقالات موجود مقایسه شده است. مشاهده می شود افزایش سرعت محوری موجب ایجاد ناپایداری های دیورژانس و فلاتر در سیستم می شود. هم-چنین تاثیر تغییرات مدول برشی و پارامتر غیرموضعی بر روی سرعت های بحرانی بررسی شده است. با پیش-رفت سریع تکنولوژی در سال های اخیر، نیاز مبرم به حس گرهای کوچک سازی شده موجب توسعه روزافزون نسل جدیدی از حس گرهای با قابلیت موثّر در ابعاد نانو شده است. نانوحس گرهایی با کاربردهایی چون ردیابی فوق حساس اجرام و تشخیص زودهنگام بیماری های سخت. به طور کلّی در مطالعات موجود، دو روش مختلف برای طراحی و تحلیل تشدیدکننده های با ابعاد نانو، استفاده شده است: روش های مبتنی بر ارتعاشات و روش-های مبتنی بر انتشار موج. اصل کلّی ردیابی در این پژوهش ها، بررسی انتقال در فرکانس های نوسان و یا سرعت موج در نانوحس گرها، ناشی از وجود اتم ها و یا مولکول های خارجی قرار گرفته بر سطح نانوحس گر است. به همین منظور در بخشی دیگر از این پژوهش، سیستم بررسی شده در بخش قبل به همراه یک جرم متمرکز متّصل به آن در نظر گرفته شده و آثار ناشی از سرعت محوری، میزان جرم متّصل متمرکز و محل قرارگیری آن بر ارتعاشات و پایداری سیستم مورد توجّه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد افزایش سرعت محوری و یا مقدار جرم متمرکز موجب کاهش فرکانس های طبیعی سیستم می شود و هنگامی که جرم در وسط تیر واقع شده باشد، فرکانس طبیعی اول به کمترین مقدار خود می رسد. هم چنین اثر میزان جرم متمرکز و محل قرارگیری آن بر سرعت های بحرانی متناظر با ناپایداری های دیورژانس و فلاتر مورد بررسی قرار گرفته است. هم-چنین در بخش آخر این مطالعه به منظور بررسی عوامل غیرخطّی هندسی ناشی از ارتعاشات با دامنه بزرگ، معادلات غیرخطّی سیستم به دست آمده و نقاط تعادل غیرصفر مورد بررسی قرار گرفته اند.