چکیده: ناپایداری حرارتی سافمن-تیلور یکی از انواع ناپایداری‌ها در محیط متخلخل می‌باشد که در سطح مشترک دو سیال جابه‌جا‌شونده و جابه‌جاکننده که با یکدیگر اختلاف دما و ویسکوزیته دارند، رخ می‌دهد. این پدیده به علت پدیدار شدن در هنگام استخراج ثانویه از مخازن نفت مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفت. اکثر مطالعات قبلی در رابطه با این ناپایداری در سلول هل-شاو و برای سیالات نیوتنی صورت گرفته است. در مطالعه حاضر این ناپایداری در محیط متخلخل و برای یک سیال جابه‌جاکننده غیرنیوتنی گرم و یک سیال جابه‌جاشونده نیوتنی سرد بررسی شده است. استفاده از سیالات غیرنیوتنی و مواد پلیمری کمک زیادی به ازدیاد برداشت از مخازن نفت می‌کند. نسبت ویسکوزیته، مشخصات سیال غیرنیوتنی نظیر ثابت زمانی، شاخص توانی، وابستگی خواص به دما و ناهمسانگردی محیط بر ناپایداری انگشتی حرارتی لزج اثر گذار هستند که در این مطالعه مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در جریان‌های هم‌دما در سیالات نیوتنی تغییرات ویسکوزیته ناشی از تغییرات در غلظت اجزای شیمیایی موجود در سیال می‌باشد اما در جریان‌های غیر همدما تغییرات ویسکوزیته ناشی از تغییر در دما و غلظت است. در جریان سیالات غیرنیوتنی این پارامتر علاوه بر دما، به نرخ برش نیز بستگی دارد. وابستگی ویسکوزیته به دما و نرخ برش تفاوت‌های زیادی بین جریان‌های هم‌دما و غیر هم‌دما در سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی بهوجود میآورد. مسئله حاضر بر اساس جابه‌جایی‌های مخلوط‌شدنی است و سیال غیرنیوتنی نیز از نوع سیالات غیرنیوتنی مستقل از زمان بوده لذا از مدل کاریو-یاسودا استفاده شده است. نتایج نشان ‌می‌دهد که با افزایش ثابت زمانی سیال جابه‌جاکننده، جریان کانالیزه شده و راندمان جاروبی کاهش می‌یابد. در هنگام کانالیزه شدن جریان، سیال جابه‌جاکننده از کانال ایجاد شده خارج می‌شود و تمایلی برای جابه‌جایی سیال دوم ندارد. این اتفاق در جابه‌جایی مخلوط‌شدنی دو سیال نیوتنی رخ نخواهد داد. بررسی شاخص توانی سیال جابه‌جاکننده نشان می‌دهد که در مقادیر بسیار کوچک این عدد جریان پایدارتر بوده و نمودارهای طول اختلاط پستی‌وبلندی‌های کمتری دارند. سیالات غیرنیوتنی با شاخص توانی کوچک جریان پایدارتری را ایجاد می‌کنند. بالا بودن دما نیز باعث کاهش ویسکوزیته سیالات می‌شود که این کاهش ویسکوزیته در سیال جابه‌جا‌شونده به علت ویسکوزیته بالاتر آن، شدت بیشتری دارد و در‌نتیجه آن، نسبت تحرک R کاهش می‌یابد و از شدت رشد انگشتی‌ها کم می‌شود. در‌نتیجه راندمان جاروبی افزایش و طول اختلاط کاهش می‌یابد. در اعداد برینکمن پایین دما دیرتر کاهش می‌یابد در نتیجه جریان پایدارتر می‌باشد. بررسی عدد پکلت نمایش می‌دهد که با کاهش این عدد، قدرت نفوذ سیال در محیط افزایش یافته در نتیجه ناحیه مرزی بین دو سیال گسترش پیدا کرده و دو سیال در یکدیگر بیشتر پخش می‌شوند؛ لذا انگشتی‌ها دیرتر به مرز انتهایی جبهه می‌رسند و جریان پایدارتر خواهد بود. نتایج بررسی ناپایداری در محیط متخلخل ناهمسانگرد بیانگر این است که با افزایش نفوذپذیری در راستای افقی به نفوذپذیری در راستای عمودی، پایداری جریان بیشتر شده و جریان پایدارتری به دست می‌آید. همچنین افزایش زاویه ناهمسانگردی تانسور نفوذپذیری محیط به ناپایداری جریان کمک می‌کند.