چکیده: ناپایداری انگشتی لزج یکی از انواع ناپایداری هاست که در سطح مشترک دو سیال که با یکدیگر اختلاف ویسکوزیته دارند، رخ می‌دهد. رشد و شکل‌گیری این انگشتی‌ها نقشی بسیار مهم در فرآیند جابجایی سیالات، به خصوص انتقال نفت از مخازن کشف شده دارد. عمده تحقیقات پیشین متوجه بررسی ناپایداری انگشتی میان دو سیال نیوتنی و یا ترکیبی از سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی بوده است. هدف اصلی از پژوهش حاضر بررسی این ناپایداری در جریان‌هایی مخلوط شدنی از سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی در محیط متخلخلی با خواص ناهمسانگرد و بررسی تاثیرات این ناهمسانگردی بر ناپایداری انگشتی لزج می‌باشد. در این مطالعه، به منظور بررسی رفتار غیرنیوتنی سیال ، از مدل کاریو-یاسودا که مطابقت خوبی با پلیمر‌های بکار رفته در صنایع و علوم آزمایشگاهی دارد، استفاده می‌کنیم. در این مدل از دو پارامتر بی‌بعد D_e و n برای بیان رفتار رئولوژیکی سیال استفاده می‌شود. سه نوع جریان در این مطالعه مورد بررسی قرار می‌گیرند که ترکیبی از جریان سیالات نیوتنی و غیرنیوتنی می‌باشند. این جابجایی‌ها درون محیط متخلخلی با نفوذپذیری و پراکندگی ناهمسانگرد مطالعه می‌شوند و تاثیرات این ناهمسانگردی بر پیدایش و رشد انگشتی‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرند. در بخش تحلیل پایداری خطی با استفاده از تقریب شبه‌خطی و روش شوتینگ ، نرخ رشد اغتشاشات را در طول موج‌های مختلف بر حسب پارامتر‌های موجود در مسأله مانند نسبت ناهمسانگردی‌ها و پارامتر‌های موجود در مدل غیرنیوتنی بررسی می‌کنیم. در بخش شبیه‌سازی غیرخطی نیز با استفاده از روش پر دقت طیفی و بکارگیری تبدیل سریع هارتلی، این ناپایداری را در بازه‌های زمانی متفاوت شبیه‌سازی کرده و مکانیزم‌های مختلف رشد انگشتی‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. مطالعه‌ای نیز در زمینه منحنی‌های میانگین غلظت عرضی، طول اختلاط و بازده جاروبی که به فهم بیشتر این ناپایداری کمک می‌کنند، انجام شده است.