چکیده: در این پایان نامه، مسأله ارتعاشات تیر در حال کشش و تماس دینامیکی با سیستم جرم و فنر متحرک مورد بررسی قرار گرفته است. با استفاده از تئوری اویلر برنولی، کرنش های فن کارمن و اصل همیلتون معادلات حرکت برای حالت خطی و غیر خطی به دست می آیند. معادلات حاکم بر مسأله تماس دینامیکی، دو دستگاه معادلات دیفرانسیل می‌باشند، که برای زمان تماس، ضرایب معادلات متغیر ولی در زمان جدایش، ضرایب معادله‌ها ثابت هستند. با استفاده از روش گالرکین معادلات با مشتقات معمولی تابع زمان به دست آمده و با در نظر گرفتن جمله اول از روش رانجه کوتا مرتبه 4 حل می گردد. مقدار نیروی تماسی و خیز برای شرایط مرزی تیر در حال کشش در حالت های تکیه گاه دو سر ساده، دو سر گیردار و یک سر گیردار یک سر ساده محاسبه شده است. تأثیر متغیر های کشش، سرعت و نسبت ضریب فنریت به جرم متحرک، در حالت بی بعد بر نیروی تماسی و خیز برای حالت‌ یک سر گیردار یک سر ساده مورد بررسی قرار می گیرد. مفهوم پرش بین تیر و سیستم جرم و فنر بررسی شده و نتیجه مسأله در حالت خطی و غیر خطی مقایسه شده است و دقت روش در حالت خطی با نتایج اجزا محدود بررسی می گردد.