چکیده: اندازه‌گیری ریسک سبد دارایی‌ها یکی از موضوعات مهم انتخاب سبد بهینه دارایی‌ها است. ریسک سبد دارایی‌ها بر مبنای سود و زیان آن‌ها اندازه گیری می‌شود. در این پایان‌نامه با در نظر گرفتن این شرط که ریسک سبد‌ دارایی‌ها باید برحسب زیان آن‌ها اندازه‌گیری شود و نه سود آن‌ها، مفهوم اندازه ریسک بر اساس زیان تعریف شده است و خواص این دسته از اندازه های ریسک را بررسی می‌کند. در واقع یک چارچوب یا روند کلی برای اندازه‌های ریسک زیان بیان می‌شود . لذا با در نظر گرفتن فضاهای برداری توپولوژیک مرتب و زیر مجموعه‌های خاص و سره‌ای از آن‌ها که تحت عنوان مجموعه‌های پذیرش نام گذاری می‌شوند و همچنین در نظر گرفتن زیر فضاهای متناهی‌البعد خاصی که به آن‌ها فضاهای اطمینان اطلاق می‌شود به همراه یک تابعک قیمت‌گذاری ، یک سه‌تایی به عنوان روش اندازه‌گیری ریسک تعریف می‌گردد. به هر روش اندازه‌گیری ریسک، یک اندازه ریسک متناظر می‌گردد که دارای ویژگی‌های خاصی از جمله محدب بودن، یکنوا بودن و جمع پذیر بودن تحت محدودیت‌های جزئی می‌باشد. همچنین مزدوج دوگان اندازه ریسک متناطر شده به یک روش اندازه‌گیری ریسک تعریف می‌گردد و ویژگی‌های آن مورد بررسی قرار می گیرد. در حالت‌هایی خاص فضاهای مدل L^∞ و L_P^∞ برای اندازه‌های ریسک مورد مطالعه قرار می‌گیرند. در پایان کاربرد اندازه ریسک زیان برای یک سبد دارایی منتخب مطالعه می‌شود.