پایان نامه > کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود > علوم ریاضی > مقطع کارشناسی ارشد > سال 1397
پدیدآورندگان:
ناهید باقری هاشم آباد [پدیدآور اصلی]، صادق رحیمی شعرباف مقدس[استاد راهنما]، عبدالله آل‌هوز[استاد راهنما]، ابراهیم هاشمی[استاد مشاور]
چکیده: به موازات تعریف کدهای دوری، ما کدهای خطی روی میدان های متناهی که به وسیله ایده آل های چپ حلقه خارج قسمتی چندجمله ای های اریب ناجابه جایی به دست می آیند را مورد مطالعه قرار می دهیم. در این پایان نامه نشان می دهیم که چطور وجود و خواص این کدها به خواص ریاضی چندجمله ای های اریب ارتباط پیدا می کند. این رده از کدها تعمیمی از θ-کدهای دوری می باشند که قبلا معرفی شده اند. به هرحال θ-کدهای دوری یک نمایش ارزنده تر از این خانواده از کدها بوده و ما نشان می دهیم که دوگان θ-کدهای دوری نیز یک کد دوری می باشد. با استفاده از مفهوم پایه های گروبنر، تمام θ-کدهای دوری خوددوگان اقلیدسی و هرمیتی روی میدان Ϝ4 از طول کمتر از 40 را محاسبه می کنیم، که شامل [36 , 18 ,11]-θ-کد دوری خوددوگان اقلیدسی است که که نتایج قبلی موجود برای کدهای خوددوگان با طول 36 روی میدان Ϝ4 را بهبود می بخشد.
کلید واژه ها (نمایه ها):
#ایده آل چپ #ایده آل دوطرفه #چندجمله ای تکین #حلقه چندجمله ای های اریب #حلقه خارج قسمتی #خودریختی #فاصله همینگ #کد خود دوگان اقلیدسی #کد خود دوگان هرمیتی #کدهای دوری #ماتریس کنترل توازن #ماتریس مولد #میدان متناهی
محل نگهداری: کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود
یادداشت: حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.
تعداد بازدید کننده:
پایان نامه های مرتبط (بر اساس کلیدواژه ها)