چکیده: در این رساله ضمن مطالعه ساختار توسیع‌های اُر‏، با استفاده از حلقه‌هایی مانند آبلی،‏ خاصیت ‎IFP، دوئو راست و برگشت‌پذیر ‎‏برخی از نتایج قابل توجه را روی حلقه‌های ناجابه‌جایی بررسی کنیم. با استفاده از این ویژگی‌ها به حلقه‌های جابه‌جایی نزدیک می‌شویم و به همین دلیل به آن‌ها پسرعموهای حلقه‌های جابه‌جایی می‌گویند. همچنین‏، عناصر وارون‌پذیر‏، خودتوان‏، منظم فن نیومان‏، موضعی فن نیومان‏، ‎‎‎pi-‏منظم و‎ تمیز را در حلقه‌ی چندجمله‌ای‌های اریب‏ R[x;‎ alpha‎,‎ delta‎], حلقه‌ی چندجمله‌ای‌های لورا‎‏ن اریب ‏ R[x, x^{-1}‎;‎‎ alpha‎‎]‎ و حلقه‌ی سری‌های لوران معکوس اریب ‏ R((x^{-1};‎ alpha‎,‎ delta‎)) مشخص می‌نمائیم. در ادامه ضمن بررسی خواص نظری رادیکال در حلقه‌ی سری‌های لوران معکوس اریب‏ R((x^{-1};‎ alpha‎,‎ delta‎)), رادیکال جیکبسون آن‌ها را نیز تعیین ‏می‌نمائیم.