چکیده: در این پایان
نامه، ابتدا نشان م
ی دهیم اگر حلقه
ی R قویا تمیز باشد. آنگاه هر ایده
آل این حلقه قویا تمیز است. همچنین حلقه
هایی مانند R را بررسی م
ی کنیم که حلقه
ی ( M_n(R قویا تمیز نیست. در ادامه شرایطی را ارائه می دهیم که برای هر Mn(R)≥ 1 ،n قویا تمیز است. بعلاوه، این نتایج را به حلقه

ی ماتریس
های بالا مثلثی گسترش م
ی دهیم. سپس بررسی می کنیم که چه هنگام حلقه
ی ماتریس
های ٢ × ٢ روی حلقه
ی موضعی، قویا تمیز است. چندین معیار هم ارز ارائه می کنیم که حلقه
ی ماتریس
های٢ × ٢، قویا تمیز باشد.