چکیده: در این پایان
نامه ابتدا به بیان حلقه
های IFP و ایده
آل
هایی که شامل ایده
آل
های پوچ توان ناصفراند م
ی پردازیم. همچنین شرایطی را روی حلقه
های فون نیومن منظم بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر حلقه
ی (موضعا) 2-اولیه ناجابجایی مینیمال با حلقه
ی ماتریس
های بالا مثلثی ٢×٢روی (2)GF یکریخت است. همچنین نشان می دهیم هر حلقه
ی 2-اولیه، موضعا 2-اولیه و هر حلقه
ی موضعا 2-اولیه، NI است اما عکس این گزاره
ها برقرار نیست. هر حلقه
ی پوچ، لزوما 2-اولیه نیست اما این گزاره برقرار است اگر و تنها اگر حلقه
ی R، رادیکال لویتسکی باشد. در آخر ساختاری از حلقه
های IFP و شبه-IFP را مشاهده می کنیم و همچنین کلاس
هایی از آنها را گسترش م
ی دهیم. نشان م
ی دهیم ویژگی شبه-IFP و ویژگی NI متمایز از هم هستند و روابط میان آنها و شرایط مربوط به آنها قابل بررسی است.