چکیده: کدهای شبه دوری تعمیم‌یافته به عنوان یک زیر مدول روی حلقه‌ی چندجمله‌ای‌ها مورد بحث قرار می‌گیرد. ماتریس مولد و ماتریس بررسی توازن کد شبه‌دوری تعمیم‌یافته، به عنوان یک کد خطی، می‌تواند به صورت ترکیبی از ماتریس‌های گردشی با تعداد ستون‌های متفاوت نمایش داده شود. مشابه کدهای دوری، کدهای شبه‌دوری تعممیم یافته می‌توانند توسط ماتریس‌های چندجمله‌ای معرفی شوند. کدهای صحیح تعمیم‌یافته نمونه‌ای از کدها روی حلقه اعداد صحیح به پیمانه‌ n می‌باشند که در آن‌ها به طور کلی پیمانه‌های مختلف نماد کدهای منحصربه‌فرد است. در این پایان‌نامه، با استفاده از معادلات ماتریسی، شرایط لازم و کافی برای اینکه یک ماتریس با درایه‌هایی از اعداد صحیح، ماتریس مولد کدهای صحیح تعمیم‌یافته باشد را به‌دست می‌آوریم. علاوه براین نشان می‌دهیم که معادلات ماتریسی فوق برای به‌دست آوردن ماتریس بررسی توازن این کدها نیز استفاده می‌شود و کارایی دارد. در نهایت، الگوریتم‌های کارا و بهینه برای شمارش تمام ماتریس‌های چندجمله‌ای مولد کدهای شبه‌دوری تعمیم‌یافته و همچنین برای شمارش همه‌ی ماتریس‌های مولد کدهای صحیح تعمیم‌یافته، ارائه می‌دهیم.