چکیده: پایان نامه حاضر به مطالعه نظریه کد های دوری اریب بر روی حلقه های چند جمله ای اریب از نوع اتومورفیسم می پردازد. حلقه های چندجمله ای اریب توسط اور (۱۹۳۳) معرفی و مورد بحث قرار گرفتند. ارزیابی چندجمله ای اریب و مجموعه ای از ریشه های (راست) آن ابتدا توسط لام (۱۹۸۶) مورد بررسی قرار گرفت و بعد از آن توسط لام و لروی با جزئیات بیشتر مورد مطالعه قرار گرفت. پس از بیان برخی از خواص چند جمله ای های اریب که مرتبط با بحث ما می باشند، نظریه جبری کدهای دوری اریب را که توسط بوچر و اولمر (۲۰۰۷) معرفی شده است، بررسی می کنیم. در بحث کد های دوری اریب که مد نظر ما می باشند، ماتریس های دوری اریب نقش اساسی را ایفا می کنند. در نهایت، در مورد کدهای دوری اریب با کمترین فاصله طراحی شده بحث می شود و ما دو نوع مختلف کدهای BCH اریب که از سال ۲۰۱۴ به بعد طراحی شدند را مورد مطالعه قرار می دهیم.