چکیده: حلقۀ R را یک حلقۀ آیکدا-ناکایاما چپ (IN-حلقۀ چپ) می‌نامیم، هرگاه پوچساز راست اشتراک هر دو ایده‌آل چپ، مجموع پوچساز راست آن‌ها باشد. همچنین به عنوان تعمیمی از IN-حلقه‌های‎‏‎ ‎چپ‎، حلقۀ R را یک ‎SA-حلقه راست می‌نامیم ‏هرگاه مجموع پوچسازهای راست هر دو ایده‌آل‏ از R‎‎‏‎، خود پوچساز راست ایده‌آلی از R باشد. هدف اصلی این رساله پیدا کردن شرایطی ‎است که تحت آن شرایط ویژگی‌های IN چپ و SA راست از یک حلقۀ R‎، به حلقه‌های چندجمله‌ای اریب R[x;α,‎δ] ، چندجمله‌ایی لوران اریب R[x,x^(-1);α]، توسیع‌های سری‌های توانی اریب R[[x;α]]و سری‌های لوران اریب R[[x,x^(-1);α]] منتقل شود. ‏به عبارتی هدف این رساله بررسی رفتار ویژگی‌های ‎‎‏‎‏ INچپ و SA راست نسبت به توسیع‌های اریب از یک حلقه می‌باشد. همچنین مثال‌هایی ارایه شده‌اند که نشان می‌دهند شرایط اعمال شده به منظور درستی احکام مورد نظر و اثبات آن‌ها‏، شرایطی لازم و ضروری می‌باشند و در صورت حذف آن‌‌ها‏، احکام مورد نظر در حالت کلی برقرار نخواهند ماند.