چکیده: امروزه استفاده از علوم ریاضی در زیست‌شناسی، از جایگاه ویژه‌ای برخوردار بوده و محک علمی ‌بودن پژوهش‌ها قلمداد می‌شود. ارائه تئوری‌های ریاضی، آمار و احتمال، مطالعه نظری بیماری ها با توجه به اختلالات ایجاد شده در مسیرمتابولیک یا تغییرات ژنتیکی و ساخت الگوریتم‌های محاسباتی و مدل‌سازی برای پاسخ مسائل مطرح علوم زیست‌شناسی، از شاخص‌ترین کاربردهای ریاضیات در علوم زیستی‌ است. ما در این پایان‌نامه قصد داریم در مورد کاربرد ریاضی در زیست‌شناسی علی‌الخصوص تئوری کدگذاری در زیست‌شناسی سلولی و مولکولی بحث .‌کنیم. ابتدا کد‌های دوری اریب، یعنی کد‌های خطی روی میدان‌های متناهی که به وسیله ایده‌آل‌های چپ حلقه خارج‌قسمتی چند‌جمله‌ای‌های اریب ناجابه‌جایی به دست می‌آیند را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. سپس در مورد ساختار کد‌های برگشت‌پذیر DNA در (F_(۴^۲S بحث می‌کنیم. همچنین بررسی می‌کنیم که چطور وجود و خواص کد‌های دوری اریب به ساختار کد‌هایDNA برگشت‌پذیر ارتباط پیدا می‌کند. در نهایت نشان می‌دهیم که دوگان کد‌های دوری اریب نیز کدهای DNA برگشت‌پذیرند و چند‌جمله‌ای خود متقابل اریب نیز یک چند جمله‌ا‌یθ - پالیندرومیک است.