چکیده: یکی از مهمترین قضایایی که به اکسترمم یک تابع تحلیلی می پردازد، اصل ماکزیمم قدر مطلق است. از آنجایی که چند جمله ای ها نقش بسزایی در هر شاخه ای از ریاضیات دارند و با توجه به این که چندجمله ایها توابع تحلیلی هستند، این قضیه بیان می کند که قدر مطلق یک چندجمله ای غیر ثابت ماکزیمم مقدارش را بر روی مرز ناحیه اختیار می کند. وجودی بودن قضیه ماکزیمم قدر مطلق، روش برای بدست آوردن مقادیر ماکزیمم قدر مطلق ارائه نمی دهد، بنابراین مطالعات و تحقیقات فراوانی در جهت تقریب این مقادیر انجام گرفته است. ما نیز با ارائه این رساله گامی در جهت تعمیم و بهبود آنها برمی داریم. در این رساله تلاش می شود تا تقریبی برای اکسترمم مطلق چندجمله ای های مختلط، با در نظر گرفتن موقعیت ریشه ها ارائه شود. در این راستا فصل اول به بیان تعاریف و قضایایی اختصاص داده شده است که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم با ارائه دو بخش، به آهنگ رشد چندجمله ای هایی با محدودیت روی ریشه های آن، می پردازیم. در بخش دوم از این فصل مربوط به نتایج جدیدی می باشد که موفق به اثبات آنها شده ام. در فصل سوم با ارائه دو بخش، به بیان نامساوی هایی برای مشتق چند جمله ای ها خواهیم پرداخت.