چکیده: در چند دهه اخیر دانشمندان ریاضی سعی کرده اند از خواص گراف ها برای محاسبه انرژی مولکولها استفاده نمایند و راه حل های ساده تری را برای انرژی مولکول بیابند. که این تلاش منجر به کشف راه حل ساده تری توسط گاتمن شد. در این پایان نامه ضمن بررسی این روش سعی شده است با نگرشی نو، انرژی مولکول به صورت فازی محاسبه شود. برای این منظور در فصل اول مفاهیم و تعاریف لازم بیان شده است که این مفاهیم و تعاریف هم مربوط به علم ریاضی و هم مربوط به علم شیمی است. در فصل دوم ضمن تشریح مفهوم انرژی مولکول، نتایجی که تاکنون در این زمینه برای گرافها وجود دارد به صورت مختصر بیان می شود. در فصل سوم با تلفیق ریاضیات فازی و مفهوم انرژی مولکول روشهای جدیدی برای محاسبه انرژی مولکول ارائه شده است که بر اساس خواص پیوندها استوار هستند و در فصل چهارم با توجه به این روش جدید، انرژی فازی مولکولهایی که از نظر ساختاری مشابه یکدیگرند محاسبه و بررسی شده است.