چکیده: تصاویر بدست آمده از برداشت داده های گرانی زمین، به منظور کشف منابع معدنی، حفره ها و ذخایر هیدروکربنی و... مورد استفاده قرار می گیرند. در این تصاویر، تعیین مرز و لبه های داده های گرانی که ناشی از اختلاف چگالی در آن نقاط است، از اهمیت بالایی بر خوردار می باشد. حضور نوفه و آلیاسینگ فرآیند تفسیر این تصاویر به دست آمده را با مشکل مواجه می کند؛ به همین منظور، باید با بکارگیری فیلترهای مختلف تاثیر عوامل مزاحمی نظیر منابع ایجاد کننده نوفه و تاثیرات عمق، شیب چشمه و همچنین هم پوشانی چشمه ها که مانع از تفسیر صحیح می شوند؛ تقلیل داده و یا تصحیح شوند. برای تعیین مرز بی هنجاری های میدان پتانسیل از فیلترهای متفاوتی استفاده می شود، که هیچ یک از آن ها نمی تواند به تنهایی تمام خصوصیات فیلترهای دیگر را داشته باشد. در این تحقیق به منظور شناسایی مرز چشمه های بی هنجار، مانند فضاهای خالی زیرزمینی، که ناشی از اختلاف گرانی در آن نقاط است، فیلتر عملگر مشتق تعمیم یافته معرفی می شود. نتایج حاصل از اعمال این فیلتر بر روی داده های گرانی با نتایج به دست آمده از فیلترهای دیگر مانند سیگنال تحلیلی، مشتق افقی کل، نقشه تتا و ... مقایسه می گردد. برای این منظور ابتدا کدها و توابع مورد نیاز با استفاده از نرم افزار MATLAB تهیه و سپس این فیلترها بر روی مدل های مصنوعی اعمال می شوند؛ تا قابلیت هر کدام از این فیلترها در شناسایی مرز چشمه های بی هنجار مشخص گردد. با اعمال این فیلترها بر روی داده های گرانی حاصل از مدل های مصنوعی مشاهده می شود که فیلتر عملگر مشتق تعمیم یافته نتایج خوبی در مقایسه با دیگر فیلترها ارائه می دهد. با توجه به این نکته که کارایی فیلترها در مواجه با داده های گرانی واقعی متفاوت است، به همین منظور اقدام به انجام عملیات گرانی سنجی بر روی تونل معدن آموزشی دهملا- شاهرود می شود. لازم به ذکر است در این تحقیق، فضاهای خالی همان ابعاد و محدوده تونل معدن آموزشی دهملا می باشد؛ که می تواند به عنوان یک مدل واقعی استوانه ای شکل زیر زمینی مورد مطالعه قرار گیرد. پس از تصحیح داده های برداشت شده، با اعمال فیلترهای مختلف، بر روی داده-های گرانی تونل معدن آموزشی دهملا-شاهرود مشاهده می شود، که فیلتر عملگر مشتق تعمیم یافته، بعضی تاثیرات فیلترهای سیگنال تحلیلی، مشتق افقی کل، نقشه تتا و ... را تعمیم می دهد. حساسیت جهتی قابل کنترل و همچنین پایداری بالایی در برابر نوفه ها و پاسخ مناسب به منابع عمیق از ویژگی های این فیلتر است؛ که آن را نسبت به فیلتر های دیگر متمایز می نماید. از جمله نقاط ضعف این فیلتر عدم تعیین دقیق لبه ها و مرزهای منبع بی هنجاری نسبت به فیلتر مشتق افقی کل می باشد.