چکیده: تحلیل ارتعاشات و پایداری سازه های تیرگونه پیچیده شده، موضوع تحقیقاتی بسیاری از محققان در اکثر زمینه های مهندسی بوده و نقش مهمی را در طراحی پره های توربین، مته های حفاری و سوراخکاری، پمپها و ... ایفا می کند. در عمل، این گونه تجهیزات را می توان با تیرهای پیچیده شده به صورت متمرکز یا گستره مدل سازی کرد. با توجه به تحقیقات صورت گرفته، مشخص است که موارد بسیاری است که تا کنون از سوی محققین در زمینه پایداری و رفتار دینامیکی تیرهای پیچیده شده محوری مورد بررسی قرار نگرفته است. یکی از مهمترین این موارد این است که تقریباً اکثر تحقیقاتی که تاکنون به بررسی رفتار دینامیکی اینگونه تیرها پرداخته است، روی معادلات خطی ساده شده آنها متمرکز شده است. همچنین، تاکنون بررسی غیرخطی رفتار ارتعاشاتی این گونه تیرها با وجود نابالانسی، نامتقارنی ، اثر کش پذیری یا کش ناپذیری ، تغییرات سرعت محوری و بار محوری در شرایط مرزی مختلف انجام نگرفته است. از این رو، با توجه به اهمیت این گونه تجهیزات، این رساله در گام اول به بررسی غیرخطی رفتار دینامیکی و ارتعاشاتی تیرهای پیچیده شده که به صورت محوری دوران می کنند، می پردازد. در گام های بعدی، تأثیر برخی از عوامل هندسی روی این بررسی غیرخطی مانند نوع شرایط مرزی، تغییرات سرعت محوری، کش پذیری یا کش ناپذیری، بارهای محوری و کوپلینگ حرکات محوری و پیچشی مورد بررسی قرار گرفته است. استخراج معادلات غیرخطی حرکت با استفاده از اصل همیلتون انجام شده و معادلات نهایی جهت تحلیل پایداری نیز با دو روش مستقیم (اعمال روش مقیاس های چندگانه روی معادلات دیفرانسیل مشتق جزئی) و غیر مستقیم (تبدیل معادلات دیفرانسیل مشتق جزئی به معادلات دیفرانسیل معمولی با استفاده از روش گالرکین و سپس اعمال روش مقیاس های چندگانه روی معادلات دیفرانسیل معمولی حاصل) استخراج شده اند. صحه گذاری نتایج و معادلات حاصل نیز با استفاده از روش عددی رانگ-کوتا و همچنین مقایسه با نتایج حاصل از تحقیقات صورت گرفته توسط دیگر محققین انجام شده است. در این بررسی ها، تحلیل رزونانس های اولیه و پارامتریک سیستم انجام شده و تأثیر پارامترهای مختلف مانند زاویه پیچش، شماره مد، نسبت سختی طولی به سختی عرضی تیر، ضریب میرایی و میزان خروج از مرکز تیر روی پاسخ های حالت پایا یا دو شاخگی های تیرهای پیچیده شده متقارن و نامتقارن با شرایط مرزی مذکور مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است.