چکیده: بررسی جریان های دو فازی به خصوص بررسی های مربوط به حرکت قطرات یک سیال در سیالی دیگر از اهمیت ویژه ای در صنایع پزشکی و داروسازی (تولید پنسیلین و...)، حوضچه های ته نشینی مراکز تصفیه آب (در عملیات های لخته سازی جامدهای شناور در آب)، مبردها و ... دارد. در این تحقیق با استفاده از روش-های تحلیلی، سرعت و شکل نهایی قطره خزشی در شرایطی که دو سیال غیر قابل انحلال باشند مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. در صنایع مختلف هر کدام از فازهای سیال داخلی و خارجی می توانند غیرنیوتنی باشند. به این منظور در تحقیق حاضر یک حل جامع که در آن هر دو سیال غیرنیوتنی هستند ارائه شده است. برای شبیه سازی تنش های سیالات داخل و خارج قطره از معادلات متشکله گزیکس و اولدروید-بی استفاده شده است. به منظور خطی سازی معادلات حاکم از پارامترهای بی بعد دبورا )مربوط به هر کدام از سیالات داخلی و خارجی( استفاده شده است. به منظور بررسی دقت بخش تحلیلی یک بخش آزمایشگاهی نیز به تحقیق حاضر اضافه شده است. در قسمت آزمایشگاهی ازمحلول ماده پلیمری پلی اکریلامید (PAA) در آب و گلیسیرین به عنوان فاز ویسکوالاستیک داخل قطره استفاده شده است. در تحقیقات آزمایشگاهی گذشته از ماده پلیمری زانتام استفاده شده بود که به علت ساختار غیر قابل انعطاف پذیر زنجیره های مولکولی زانتام، این ماده به خوبی قابل شبیه سازی با مدل های ساده رئولوژی ارائه شده نبوده است. روغن سیلیکون به عنوان سیال خارجی انتخاب شده است که یک ماده آب گریز می باشد. همچنین به علت ویسکوزیته بالا، این ماده خود را به انتخاب بسیار مناسبی در شبیه سازی های جریان خزشی به عنوان سیال آب گریز تبدیل کرده است. در حرکت خزشی قطره نیوتنی در یک سیال نیوتنی خارجی نتایج آزمایشگاهی و تحلیلی شکل نهایی قطره را کاملا کروی پیش بینی می کند. در این حالت نیروی کشش سطحی پارامتر غالب می باشد که سعی در کم کردن سطح مقطع قطره دارد که به طبع آن شکل نهایی کروی می شود. حال آنکه در موارد غیرنیوتنی این قطرات، با تغییر دادن خواص سیالات داخلی و خارجی، شکل قطره به حالت های مختلفی می تواند تبدیل شود. به صورت عمده این پدیده به اختلاف تنش های نرمال بین سیال داخلی و خارجی مرتبط می باشد. برای مثال در حالت خاصی که سیال خارجی نیوتنی و سیال داخلی ویسکوالاستیک باشد، با افزایش سایز قطره یک فرورفتگی در انتهای قطره ظاهر می شود که با افزایش سایز یا خاصیت الاستیک سیال این فرورفتگی بزرگتر می شود. در قسمت تحلیلی تحقیق حاضر نشان داده شده است که با تغییر پارامترهای مختلف در حالتی که هر دو سیال غیرنیوتنی باشند در سایز های بزرگ می توان قطرات با اشکال مختلف مشاهده کرد که مقایسه های انجام شده بین حل تحلیلی و آزمایشگاهی تایید کننده دقت بالای این حل در پیش بینی شکل قطره می باشد. در ادامه یک رابطه برای پیش بینی سرعت حرکت قطره در سیال خارجی ارائه شده است. نتایج نشان دهنده این امر هستند که افزایش الاستیسیتی سیال داخلی باعث کاهش سرعت سقوط قطره می-شود حال آنکه افزایش الاستیسیتی سیال خارجی سرعت سقوط را افزایش خواهد داد. نتایج به دست آمده در بخش تحلیلی تحقیق حاضر، دقت بالاتری در شبیه سازی نتایج آزمایشگاهی نشان داده است. به منظور بررسی عوامل تاثیر گذار در شکل قطره، تنش های نرمال فاز داخلی بر روی سطح قطره مطالعه شده که تایید کننده تاثیر بالای این پارامتر در شکل نهایی قطره است.