چکیده: بررسی حرکت قطرات یک سیال در سیالی دیگر از اهمیت ویژه ای برخوردار است. اهمیت این موضوع را می توان در صنایع پزشکی و داروسازی (بویژه تولید پنی سیلین)، ته نشینی در مراکز تصفیه آب، نیروگاه ها (برج های خنک کننده)، صنایع تولید چاپگر، پاشش رنگ ها و ... مشاهده نمود. از بین کاربردهای گفته شده برای سقوط قطره در صنعت، بسته به نوع کاربرد آن، هر کدام از فازهای داخلی و خارجی می توانند غیرنیوتنی باشند. به عبارت دیگر، می توان حرکت و تغییر شکل قطره غیرنیوتنی در سیال نیوتنی و یا حرکت و تغییر شکل قطره نیوتنی در سیال غیر نیوتنی را مورد بررسی قرار داد. در این تحقیق با استفاده از روش تحلیلی، سرعت و شکل نهایی قطره ویسکوالاستیک مورد بررسی و مطالعه قرار گرفته است. روش حل تحلیلی استفاده از حساب اغتشاشات می باشد. به منظور خطی سازی معادلات حاکم از اعداد بی بعد رینولدز، دبورا و مویینگی (مربوط به سیال داخلی) استفاده شده است. برای شبیه سازی تنش های سیال ویسکوالاستیک از معادله ساختاری اولدروید-بی استفاده شده است. در قسمت آزمایشگاهی این تحقیق ‌‌از ‌محلول ‌آب‌ دو بار یونیزه ‌شده (دیونیزه)‌ و‌ گلیسیرین‌ با‌ نسبت‌ حجمی 4:1 و‌ پلیمر‌ پلی اکریل آمید با ‌نسبت‌ جرمی‌ 0.01% به‌ عنوان ‌فاز ‌قطره ‌استفاده ‌شده ‌است. چون جریان رینولدز پایین مد نظر می باشد، لازم است که بتوان سرعت سقوط قطرات را به حدی پایین نگه داشت که Re=1 در آن برقرار باشد. شکل قطره ویسکوالاستیک در حال سقوط در فاز نیوتنی در شرایطی که دو سیال غیر قابل انحلال باشند، با افزایش حجم قطره و به تبع آن افزایش نیروی لختی و افزایش خاصیت الاستیک (برای قطره ای با حجم مشخص) از حالت کروی خارج می شود و باعث ایجاد حفره ای در قسمت انتهایی قطره می شود. دلیل عمده این پدیده به اختلاف تنش های نرمال سیال ویسکوالاستیک مربوط می شود. تغییر شکل قطره، ناشی از نیروهای است که در فصل مشترک دو سیال وارد می شود. نیروهای لختی، کشش سطحی و تنش های ویسکوالاستیک بیشترین تأثیر را روی شکل قطره در حال سقوط دارند. برای قطرات به اندازه کافی کوچک شکل قطره کروی باقی می ماند. در این حالت نیروی کشش سطحی پارامتر غالب می باشد که سعی در کم کردن سطح مقطع قطره دارد که به تبع آن شکل نهایی کروی می شود. چرا که در این حالت، نیروی کشش سطحی به عنوان نیروی غالب عمل کرده و این نیرو همواره سعی دارد تا قطره کرویت خود را حفظ کرده و کمترین مساحت ممکن را اشغال نماید. با افزایش حجم قطره در حال سقوط علاوه بر نیروی لختی، مؤلفه نرمال تنش ویسکوالاستیک به نیروی کشش سطحی غلبه کرده و باعث ایجاد حفره ای در قسمت انتهایی قطره می شود. با مقایسه نتایج حاصل از حل تحلیلی و مشاهدات آزمایشگاهی، مشخص شده است که حل تحلیلی حاضر تطابق خوبی با نتایج آزمایشگاهی دارد. در ادامه یک رابطه برای بدست آوردن سرعت حد قطره ویسکوالاستیک در حال سقوط در سیال خارجی ارائه شده است.