چکیده: سیالات غیرنیوتنی دارای کاربرد وسیعی در فعالیتهای نظامی، پزشکی و صنعتی می‌باشند که از دیرباز تا کنون توجه ویژه‌ای به آن معطوف شده است. دانش بررسی جریان سیالات غیر نیوتنی، امروزه به رئولوژی معروف گردیده است و به دلیل ویژگی‌های خاص موجود در این‌گونه از سیالات، رفتارهای متفاوت و غیرقابل انتظاری از این‌گونه از سیالات بروز می‌یابد. هدف از این پژوهش، بررسی جریان سیال ویسکوالاستیک و انتقال حرارت آن در لوله خمیده، مدل‌سازی ریاضی، حل آن و سپس تحلیل و ارزیابی حل موجود می‌باشد. در این پژوهش، با استفاده از سریهای حساب اختلالات، حل تقریبی مناسبی برای جریان سیال ویسکوالاستیک مدل مرتبه دو ارائه شده و در نهایت با بهره‌گیری از همین حل، بررسی انتقال حرارت این مدل از سیال نیز مورد تحلیل و ارزیابی قرار گرفت. در ادامه نیز حل انتقال حرارت سیال مدل اولدروید-بی در یک لوله خمیده نیز با استفاده از همین روش مورد محاسبه قرار گرفت. نتایج حاصل از این پژوهش در بخش بررسی جریان سیال ویسکوالاستیک مدل سیال مرتبه دو در لوله خمیده نشان می‌دهد که افزایش عدد وایزنبرگ در سیال مرتبه دو ضمن تقویت شدت جریان‌های ثانویه، باعث متمایل شدن گردابه‌های تیلور و موقعیت بیشینه سرعت محوری به سمت ناحیه بیرونی لوله خمیده شده است. همچنین افزایش زمان رهایی از تغییر شکل در سیال مرتبه دو همراه با کاهش درگ جریان در لوله خمیده خواهد شد. تحلیل‌های انجام گرفته روی انتقال حرارت جریان‌ها سیالات مدل اولدروید-بی و مرتبه دو، نتایج مشابهی را نشان می‌دهد. افزایش عدد وایزنبرگ، تاثیر بسزایی روی انتقال موقعیت بیشینه دمای بی‌بعد سیال دارد. همچنین، با افزایش عدد رینولدز در حالت جریان خزشی، مقدار ناسلت کاهیده، که معیاری برای مقایسه عدد ناسلت بین لوله خمیده و صاف می‌باشد، کاهش می‌یابد. اما این روند در قبال افزایش عدد رینولدز در حالت جریان دارای اینرسی با افزایش مقدار ناسلت کاهیده مواجه می‌شود.