چکیده: در این مطالعه جریان پایا و غیر پایای سیال ویسکوالاستیک حول کره به صورت سه بعدی را مورد بررسی قرار گرفته است. این مطالعه عددی با استفاده از توسعه حل‌گر رئوفوم که در کد منبع باز اپن فوم و به روش حجم محدود انجام شده است، صورت گرفته است. یکی از فرضیات در نظر گرفته شده در این پژوهش این است که سیال ویسکوالاستیک در تمامی مراحل یک سیال تراکم ناپذیر است. جهت اجتناب از واگرایی عددی در هنگام حل عددی جریان ویسکوالاستیک به ویژه در اعداد الاستیک بزرگ، از نگاشت لگاریتمی مورد استفاده قرار گرفته است. مدل فن-تین-تنر (PTT) با دو پارامتر مدل به عنوان یکی از دقیق‌ترین مدل‌های ارائه شده برای توصیف رفتار سیال ویسکوالاستیک به کار رفته است. نتایج پژوهش حاضر شامل ملاحظات عددی حل جریان سیال ویسکواالستیک در دو رژیم مختلف پایا و ناپایا است که تغییرات لزجت و زمان رهایی از تنش بیش از سایر خواص سیال بر پارامترهای ویسکواالستیک سیال موثر است. سه رژیم افزایش ضریب پسا، کاهش ضریب پسا و رژیم پسای ثابت در اعداد الاستیسیته مختلف مشاهده شده است. اثر رقیق شوندگی با افزایش عدد الاستیسیه (El) و نسبت لزجت (β) بر تغییرات تنش برشی و ضرایب پسای مربوط با آن مطالعه شده است. در مطالعه تغییرات ضریب پسا با الاستیسیته این نتیجه بدست آمد که به طور کلی الاستیسیته بر ضرایب پسا اثر گذار است: افزایش سرعت و افزایشEl ، β و پارامتر لغزش (ξ) عدد ضریب پسا را افزایش می‌دهد. در حالی که سرعت با افزایش پارامتر اول مدل(ε) PTT کاهش می‌یابد ولی تلفات لزج بر این مکانیزم غلبه می‌کند. عدد رینولدز بحرانی در حالت نیوتنی 〖Re〗_c=300 به دست آمده و در الاستیسته‌های مختلف این عدد کاهش یافته است. به عنوان نمونه این عدد در الاستیسته 100 به 〖Re〗_c=250 می‌رسد. پارامتر نسبت لزجت نیز با افزایش باعث کاهش رینولدز بحرانی می‌گردد که این موضوع در مورد نسبت لزجت به شدت تاثیرگذار بوده است اما پارامترهای مدل PTT تاثیر بسیار ناچیزی بر رینولدز بحرانی گذاشته و این عدد در رژیم‌های مختلف این پارامترها ثابت می‌ماند. از دیگر مشاهدات به دست آمده از این پژوهش می‌توان به افزایش طول و کاهش زاویه جدایش گردابه ها در اثر افزایش نسبت جدایش نام ببرد. در نهایت در جریان حول کره با استفاده از داده‌های به دست آمده از حل عددی روابطی برای تغییرات ضریب پسا در دو رژیم پایا و ناپایا و عدد استروهال بدست آمده ا ست. اثر پارامترهای مختلف مانند Re ،El ،β ،ε ،ξ ، بر نتایج مورد بررسی قرار گرفته است.