چکیده: در این رساله برخی از پارامترهای احاطه‌گری مانند عدد احاطه‌گری رومی، عدد احاطه‌گری ایتالیایی و عدد احاطه‌گری رومی دوگانه را مطالعه کرده و ضمن مطالعه برخی از ویژگی‌های آنها به ارائه کرانهایی برای آنها می پردازیم. سپس نتایج جدیدی در خصوص عدد احاطه‌گری ایتالیایی یک گراف ارائه می‌دهیم و ضمن بررسی ارتباط بین عدد احاطه‌گری ایتالیایی یک گراف با سایر پارامترهای احاطه‌گری نظیر عدد احاطه‌گری رومی، عدد ‎2-‎احاطه‌گری و عدد احاطه‌گری رومی دوگانه، کران‌های متعددی ارائه داده و به علاوه تمامی گراف‌هایی را که در تساوی برای کران‌های جدید صدق می‌کنند را دسته‌بندی می‌کنیم.