چکیده: با توجه به اینکه روش های تحلیل عددی مبتنی بر شبکه مانند المان محدود در تحلیل سازه های دارای ترک از دقت کمتری برخوردار می باشند در این پایان نامه سعی شده روش بدون المان گالرکین برای تحلیل اینگونه سازه ها بررسی گردد. در ابتدا سعی شده با توجه به اهمیت علم مکانیک شکست به توضیح لزوم توجه به مسایلی که با این موضوع در ارتباط هستند، پرداخته شود. در ادامه با توجه به تازگی مباحث مواد FG و روش تحلیل عددی بدون المان گالرکین، سعی شده در فصول جداگانه توضیحات کافی در رابطه با ساختار هریک از موضوعات گنجانده شود. مهمترین بخش این پزوهش، بررسی روش بدون المان گالرکین و چگونگی بکار بستن این روش در تحلیل ترک می باشد. در نهایت با توجه به توضیحات بیان شده نتایج برنامه ای که با استفاده از روش بون المان گالرکین نوشته شده است، آورده شده و مورد بحث قرار گرفته اند. در مجموع می توان گفت در شذایط مختلف، این روش کارایی مناسب خود را در این تحقیق نشان داده است و در شرایطی که روش المان محدود توانایی تحلیل کمتری دارد، روش بدون المان گالرکین نتایج خوبی را از خود نشان می دهد.