چکیده: در رساله موجود معادله تصادفی موج غیرخطی با استفاده از روش توابع پایه‌ای شعاعی حل شده است. ابتدا معادله تصادفی موج را با استفاده از درونیابی توابع پایه‌ای شعاعی گسسته سازی مکانی کرده و از روش انتگرال‌گیر زمانی برای گسسته سازی زمانی معادله بهره می‌بریم تا روش تکراری صریحی را برای حل عددی معادله تصادفی موج معرفی کنیم. با ارائه چند مثال به بررسی روش تکراری معرفی شده پرداخته شده است. همچنین معادله تصادفی بیضوی با استفاده از روش بدون المان گالرکین مبتنی بر کمترین مربعات متحرک درونیاب حل شده است. ابتدا فرم ضعیف گالرکین معادله تصادفی بیضوی را نوشته و از توابع شکل تقریب کمترین مربعات متحرک درونیاب استفاده شده است. آنالیز خطای روش ارائه شده را انجام داده و با ارائه چند مثال درستی آنالیز خطا را بررسی می‌کنیم. در نهایت یک ایده جدید برای اعمال شرایط مرزی اساسی در روش بدون المان گالرکین را معرفی کرده و آنالیز خطای آن را با ارائه چند مثال، مورد بررسی قرار داده‌ایم. در این ایده جدید شرایط مرزی اساسی در تقریب کمترین مربعات متحرک اعمال شده و سپس از تقریب حاصل در روش بدون المان گالرکین استفاده شده است.