چکیده: در این پایان نامه ابتدا به بررسی معادلات با مشتقات جزئی مرتبه اول و دوم پرداخته شده است سپس روش تبدیل دیفرانسیل را برای توابع خطی و غیرخطی یک بعدی و دو بعدی بیان نموده و کارایی روش را با چند مثال عددی نشان می دهیم. در انتها به حل معادلات فوکر- پلانک، زاخواروف-کازنتسوف و کوراماتو- سیواشینسکی به روش تبدیل دیفرانسیل و حل معادله فرنبرگ - ویتهام به روش کاهش تبدیل دیفرانسیل می پردازیم.