چکیده: در این پایان نامه سعی
کنیم تا روشی عمومی برای یافتن جواب عمومی معادلات دیفرانسیل با استفاده از اصل برهم
نهی غیر
خطی و روش وی - نورمن و کاربرد آن در معادلات دیفرانسیل، بیان کنیم. در فصل یک مفاهیم و تعاریف پایه که مورد نیاز هستند را توضیح می دهیم. در فصل دوم ابتدا تعریف امتداد را بیان م
ی کنیم و سپس امتداد میدان
های برداری و عمل گروه با مثال
هایی از آنها شرح داده شده است. بخش
های بعدی از این فصل شامل تعریف ناورداهای دیفرانسیلی و برخی روش
ها برای محاسبه آنها می باشد. در فصل سوم، مسئله
ی کاهش یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم به معادله دیفرانسیل ریکاتی مرتبه اول را بازبینی م
ی کنیم، در بخش
های دیگر این فصل روشی را که توسط وی - نورمن برای تعیین جواب
های معادلات دیفرانسیلی توسعه داده شده بود را توضیح می دهیم و این روش را برای بررسی معادله دیفرانسیل ریکاتی به کار می بریم. اصل برهم
نهی برای دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول در فصل چهارم مورد بررسی قرار گرفته است.