چکیده: در این پایان‌نامه ابتدا به بررسی معادلات با مشتقات جزئی مرتبه اول و دوم پرداخته شده و روش تبدیل دیفرانسیل را برای توابع خطی و غیرخطی یک بعدی و دو بعدی بیان نموده و کارایی روش را با چند مثال عددی نشان می‌دهیم. سپس با اصلاح روش تبدیل کاهشی دیفرانسیل به حل معادلات دیفرانسیل جبری-جزئی پرداخته و در انتها با اصلاح روش تبدیل دیفرانسیل و روش تجزیه آدومیان به حل معادلات دیفرانسیل تأخیری می‌پردازیم.