چکیده: در این پایان نامه، روش تقارن لی را برای معادلات برهمکنش نوسانگر سیکلوترون الکترون با موج الکترومغناطیسی آرام تحت شرایط اثر دوپلر غیر عادی، به منظور یافتن و تحلیل ناورداهای تجانس دستگاه و جواب‌های خودمتشابه مورد مطالعه قرار می‌دهیم. جواب های خودمتشابه تقویت و فشردگی یک پالس الکترومغناطیسی را توصیف می‌کنند و نتایج بدست آمده با تحلیل تئوری و شبیه سازی عددی تصدیق می‌شوند.