چکیده: صفحات خمشی یکی از مهم‌ترین سیستم های سازه ای هستند که در بسیاری از کارهای مهندسی و صنایع مدرن مورد استفاده قرار می گیرند؛ بنابراین بهینه‌سازی آن ها حائز اهمیت است. بهینه سازی توپولوژی یکی از شاخه های بهینه سازی سازه ای است که اخیراً مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است و هدف از آن یافتن بهترین توزیع از مصالح در دامنه ی طراحی، با در نظر گرفتن تابع هدف و قیدهای مشخص است. این پژوهش، بهینه‌سازی توپولوژی صفحات خمشی الاستیک، با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز بر مبنای آیزوژئومتریک را ارائه می دهد. برای تجزیه و تحلیل صفحات خمشی، روش تحلیلی آیزوژئومتریک اعمال می شود و توابع پایه بی اسپلاین های نسبی غیریکنواخت (نربز) برای تقریب هندسه ی دامنه ی طراحی و همچنین بردار تغییرمکان های مجهول استفاده می شوند. در مطالعات پیشین، تابع مجموعه سطوح تراز با استفاده از توابع پایه بی اسپلاین تقریب زده شده است و شبکه ی نقاط کنترلی در طی فرآیند بهینه سازی بروز رسانی می شود. از آن جا که نقاط کنترلی اساساً بر روی سطح تابع مجموعه سطوح تراز قرار ندارند، بین تراز صفر تابع مجموعه سطوح تراز که مرزهای سازه را نمایش می دهد و تراز صفر شبکه ی نقاط کنترلی آن، اختلاف ظاهر می شود. برای جلوگیری از این اختلاف و افزایش دقت، در این پژوهش تابع مجموعه سطوح تراز در فضای پارامتری نربزهای به کار گرفته شده در تحلیل آیزوژئومتریک، تعریف می شود. تابع مجموعه سطوح تراز با استفاده از توابع پایه شعاعی بر روی شبکه ی تعریف شده در فضای پارامتری که برای هر وصله از مدل یک مربع واحد است، فرمول بندی می شود. بنابراین شبکه ی نقاط کنترلی در مدل تحلیلی آیزوژئومتریک و شبکه ی حل تابع مجموعه سطوح تراز از هم جدا می شوند. بنابراین تابع مجموعه سطوح تراز برای مسائل با دامنه‌های طراحی پیچیده مستقیماً می تواند در یک شبکه ی معمول حل شود. تابع مجموعه سطوح تراز در فضای پارامتری حل می شود و تابع مجموعه سطوح تراز بروز شده به فضای فیزیکی نگاشت می شود. این روش توانایی حل مسائل با دامنه‌های طراحی پیچیده را دارد و با رویکرد مقداردهی مجدد اولیه تقریبی، می تواند یک تابع مجموعه سطوح تراز همواری را در طول فرآیند بهینه سازی برقرار کند. همچنین به دلیل توانایی در ایجاد حفره های جدید در داخل دامنه ی طراحی نسبت به روش مجموعه سطوح تراز مرسوم توپولوژی بهینه ی نهایی به طرح‌های اولیه وابستگی کمتری دارد. با توجه به قابلیت روش آیزوژئومتریک در مدل‌سازی دامنه های طراحی پیچیده و دقت بالا در تجزیه ‌و تحلیل، ترکیب آیزوژئومتریک با روش مجموعه سطوح تراز بر مبنای توابع پایه شعاعی، یک روش بسیار مفید و مؤثر را برای مسائل بهینه سازی توپولوژی ارائه می دهد. در این پژوهش نیز مانند اکثر مسائل متداول بهینه سازی توپولوژی، انرژی کرنشی با در نظر گرفتن قید حجم مصالح حداقل می شود. به‌منظور نشان دادن کارایی و دقت روش ارائه ‌شده برای بهینه سازی توپولوژی صفحات خمشی، چندین مثال عددی تهیه شده است و برای بررسی صحت روش، توپولوژی های بهینه به دست آمده با توپولوژی بهینه ارائه ‌شده برای صفحات خمشی با روش های دیگر در ادبیات فنی موجود، مقایسه می‌شود.