چکیده: بهینه سازی توپولوژی یکی از مهم ترین انواع مسائل بهینه سازی سازه ای است که همواره به دنبال توزیع بهینه ی مصالح در دامنه ی مورد نظر می باشد. در طول سال های گذشته همواره دو رویکرد کلی در مسائل بهینه سازی توپولوژی مطرح بوده است. در رویکرد متداول تر، انرژی کرنشی سازه تحت قید حجمی بهینه می گردد و هیچ محدودیت دیگری برای واکنش های سازه ای مثل تنش ها و تغییرمکان ها در نظر گرفته نمی شود. در رویکرد دیگر، وزن سازه تحت قیدهای تنش مینیمم می شود. هدف از انجام این تحقیق ارائه ی روشی جدید به منظور بهبود عملکرد بهینه سازی توپولوژی سازه ها با روش تحلیل آیزوژئومتریک، می باشد. برای رسیدن به این هدف تعداد نقاط کنترلی کم برای ساختن تابع مجموعه ی سطوح تراز استفاده شده است. همچنین معادله ی همیلتون-ژاکوبی به صورت عددی در فضای پارامتریک توابع پایه ی اسپلاین حل می شود. در روش مجموعه ی سطوح تراز، توپولوژی سازه توسط یک تابع ضمنی مرتبه بالاتر نسبت به دامنه معرفی می شود، که تغییرات این تابع در مراحل بهینه سازی می تواند به سادگی جدا شدن و متصل شدن مرزها را مدل سازی نماید، همچنین مرزهای سازه توسط تراز صفر این تابع، مشخص می شوند. مقادیر مثبت این تابع نشانگر وجود مصالح و مقادیر منفی نواحی خالی از مصالح در دامنه طراحی می باشند. در این پژوهش تابع مجموعه ی سطوح تراز با استفاده از توابع پایه ی اسپلاین که در تقریب هندسه و تغییرشکل ها نیز استفاده شده است، تقریب زده می شود. همچنین انرژی کرنشی به عنوان تابع هدف و حجم به عنوان قید مسئله ی بهینه سازی در نظر گرفته شده است. به‌منظور نشان دادن کارایی روش پیشنهادی، چندین مثال دوبعدی با استفاده از برنامه‌ی ‌کامپیوتری تهیه شده و نتایج آن در انتها ارائه شده است.‌