چکیده: بهینه سازی توپولوژی یکی از مهم ترین انواع مسائل بهینه سازی سازه ای است که به دنبال توزیع بهینه ی مصالح در دامنه ی مورد نظر می باشد. برای رسیدن به این منظور، انتخاب تابع هدف و قید مناسب از اهمیت بالایی برخوردار است. در این تحقیق طراحی توپولوژی سازه با هدف کمینه کردن وزن و در نظر -گرفتن قید خستگی مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین از آن جایی که تحلیل آیزوژئومتریک نسبت به روش اجزای محدود توانسته است جایگاه ویژه ای میان محققین این حوزه باز کند و در مدل سازی هندسه و تغییرمکان ها با دقت بیشتری نسبت به روش های قبلی عمل کند به عنوان یکی از ابزارهای این پژوهش استفاده شده است. در تحلیل آیزوژئومتریک، به جای استفاده از توابع چند جمله ای در اجزای محدود، از توابع پایه نسبی غیر یکنواخت بی اسپلاین برای بیان هندسه و تقریب تغییر مکان استفاده می-شود. در طول سال های گذشته همواره دو رویکرد کلی در مسائل بهینه سازی توپولوژی مطرح بوده است. در رویکرد متداول تر، انرژی کرنشی سازه تحت قید حجم کمینه می گردد و هیچ محدودیت دیگری برای واکنش های سازه ای مثل تنش ها و تغییرمکان ها در نظر گرفته نمی شود. در رویکرد دیگر، وزن سازه تحت قیدهای تنش مینیمم می شود. در کاربردهای واقعی، توپولوژی به دست آمده از این مسائل ممکن است نتواند نیاز های مهندسی مانند جلوگیری از خرابی های ناشی از خستگی را برآورده نماید. به این منظور جهت تحلیل خستگی از روش تحلیل استاتیکی معادل استفاده شده است. برای کنترل خرابی خستگی، معیار خرابی خستگی گودمن اصلاح شده به کار رفته است و با استفاده از روش قید سراسری برای قیدهای خستگی، زمان محاسبات کاهش یافته است. به دلیل فراگیر و محبوب شدن روش سطوح تراز و سادگی و دقت بالای این روش و همچنین ماهیت گرهی بودن این روش و سازگاری آن با روش آیزوژئومتریک، از این روش برای بهینه سازی توپولوژی بهره-گرفته شده است. در روش مجموعه سطوح تراز، مرزهای سازه ای که بهینه سازی می شود به صورت مدلی از مرز های دینامیکی است که به وسیله ی یک تابع ضمنی از بعد بالاتر معرفی می شود و مرز سازه توسط یک سطح تراز مشخص معرفی می گردد و مرز جدید از حل معادله ی همیلتون-ژاکوبی به دست می آید. به-منظور نشان دادن کارایی و دقت روش مجموعه سطوح تراز در مسئله ی بهینه سازی توپولوژی و صحت معادلات و تحلیل حساسیت به دست آمده، چندین مثال عددی با استفاده از برنامه ی کامپیوتری تهیه شده در این پایان نامه، حل و نتایج ارائه شده است.