چکیده: هدف از انجام این پایان نامه، ارائه روشی برای بهینه‌سازی توپولوژیک سازه‌ها به کمک روش‌ تغییرات مرزهاست. غالباً روش‌های تغییرات مرزی برای بهینه‌سازی توپولوژی مناسب نمی‌باشد امّا در این پایان نامه روش کارا و قدرتمند مجموعه سطوح تراز در بهینه‌سازی سازه‌های ارتجاعی خطی که تابع هدف و قیود مسئله‌ی بهینه‌سازی مورد انتظار ما را اقناع می‌کند معرفی می‌شود. در این روش، سازه‌ای که بهینه‌سازی می‌شود، مرزهای آن به صورت مدلی از مرزهای دینامیکی است که به وسیله یک تابع اسکالر ضمنی از بعد بالاتر معرفی می‌شود. پرواضح است که در روند بهینه‌سازی، شکل و توپولوژی آن دست خوش تغییرات زیادی است ولی تابع مجموعه سطوح تراز توپولوژی تغییر یافته را به راحتی در اختیار ما قرار می‌دهد. در نهایتبرنامهآکادمیکTOLS به عنوان ابزاری برای حل مسائل بهینه سازی توپولوژیک سازه های پیوسته با استفاده از روش مجموعه سطوح تراز ارائه ‌گردید.