چکیده: پایش سلامت سازه ها دانشی است که با استفاده از پاسخ های سازه و تحلیل معکوس، ویژگی های سازه را استخراج نموده و با ردیابی تغییرات ایجاد شده در ویژگی ها، آسیب را شناسایی می کند. شناسایی آسیب سازه از اهمیت بسیاری برخوردار است زیرا در صورت تشخیص به هنگام، می توان از بروز خرابی های فاجعه بار جلوگیری نمود. وقوع آسیب باعث بروز تغییراتی در مشخصات فیزیکی سازه مانند سختی، جرم و میرایی می-شود که بر پاسخ های ارتعاشی آن تاثیر می گذارد. روش های شناسایی آسیب مبتنی بر ارتعاش در دهه های اخیر مورد توجه محققان بسیاری قرار گرفته است. در این پژوهش مسئله ی تشخیص آسیب در سازه های پیوسته ی دوبعدی در حالت تنش مسطح مورد مطالعه قرار می گیرد. آسیب به صورت کاهش تراکم مصالح (چگالی) در المان های مدل اجزای محدود سازه لحاظ می گردد. روشی پیشنهاد می شود که با منظور نمودن پاسخ های حوزه ی زمان به صورت سری زمانی و تجزیه و تحلیل آن، ویژگی های حساس به آسیب را استخراج می کند. پاسخ های حوزه ی زمان، همان شتاب-های گرهی اندازه گیری شده در نقاط محدودی از سازه تحت بار محیطی می باشد که با روش نیومارک محاسبه و جهت شبیه سازی شرایط واقعی، با نویز تصادفی یکنواخت آلوده می گردد. سپس روش تحلیل طیف تکین (SSA) به کار می رود تا مقادیر تکین را از سری زمانی به عنوان ویژگی های حساس به آسیب استخراج نماید. مسئله ی تشخیص آسیب به صورت یک مسئله ی بهینه سازی توپولوژی مطرح شده و تابع هدف بر اساس اختلاف مقادیر تکین در سازه ی اصلی و مدل تحلیلی شکل می گیرد. جهت مدل سازی مناسب آسیب ها از روش مصالح همسانگرد جامد با اعمال جریمه (SIMP) استفاده می شود و متغیر طراحی به چگالی هر المان اختصاص می یابد. روش تندترین شیب نزولی برای حل مسئله ی بهینه سازی و کمینه کردن تابع هدف به کار می رود. تحلیل حساسیت با دو روش تفاضل محدود و مشتق گیری تحلیلی انجام می گیرد که به دلیل طولانی بودن زمان انجام محاسبات از مشتق گیری تحلیلی استفاده نمی شود. با پایان فرایند بهینه سازی و همگرایی نتایج، محل و شدت آسیب ها شناسایی می شود. به منظور ارزیابی صحت روش پیشنهادی، چند مثال عددی بررسی می گردد. نتایج حاکی از آن است که بهینه سازی توپولوژی با به کارگیری مقادیر تکین روشی کارامد در تشخیص آسیب سازه ها بوده و عواملی چون تخمین مناسب طول پنجره در روش SSA، ضریب جریمه در روش SIMP و تعداد و محل حسگرها بر بهبود نتایج موثر می باشد.