چکیده: این پایان‌نامه به مطالعه‌ی برخی از رده‌های حوزه صحیح می‌پردازد که حاصل از تعمیم خواص مرتبط با تجزیه‌ی عنصری حوزه‌های تجزیه‌ی یکتا هستند. همچنین رفتار این رده‌ها تحت دو توسیع چندجمله‌ای و موضعی‌سازی مطالعه می‌شود. رده‌های مورد بحث در این ‌پایان‌نامه عبارت‌اند از حوزه‌های تجزیه‌ی نیم‌یکتا، حوزه‌های تجزیه‌ی کران‌دار، حوزه‌های تجزیه‌ی متناهی، حوزه‌های ‎idf‎، حوزه‌های ‎ACCP‎ و حوزه‌های اتمی. پس از بررسی رابطه‌ی بین این رده‌ها با ارایه‌ی مثال‌های نقض متنوع، ابتدا رفتار این خواص تحت توسیع موضعی‌سازی بررسی می‌شود. خواهیم دید، هرچند هیچ یک از این خواص در حالت کلی تحت موضعی‌سازی نه صعود می‌کنند و نه نزول، اما شرایطی خاص وجود دارند که با برقراری آن‌ها، این اتفاق رخ می‌دهد. سپس همین کار برای توسیع چندجمله‌ای انجام می‌شود. مشاهده خواهیم کرد، همه‌ی این خواص تحت توسیع چندجمله‌ای نزول می‌کنند و به‌علاوه سه رده‌ی حوزه‌های تجزیه‌ی متناهی، تجزیه‌ی کران‌دار و ACCP‎ تحت چندجمله‌ای‌ها صعود نیز می‌کنند. همچنین رفتار این رده‌ها تحت اجتماع‌های جهت‌دار نیز مطالعه می‌شود و با استفاده از آن، احکام قبلی به چندجمله‌ای‌های با تعداد دلخواه متغیر تعمیم داده می‌شود. در نهایت مثال‌های نقضی ارایه می‌شوند که نشان می‌دهند، رده‌های حوزه‌های تجزیه‌ی نیم‌یکتا، اتمی و idf تحت توسیع چندجمله‌ای صعود نمی‌کنند.