پایان نامه > کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود > علوم ریاضی > مقطع کارشناسی ارشد > سال 1394
پدیدآورندگان:
سینا افتخاری [پدیدآور اصلی]، مهدی رضا خورسندی [استاد راهنما]
چکیده: این پایان‌نامه به مطالعه‌ی برخی از رده‌های حوزه صحیح می‌پردازد که حاصل از تعمیم خواص مرتبط با تجزیه‌ی عنصری حوزه‌های تجزیه‌ی یکتا هستند. همچنین رفتار این رده‌ها تحت دو توسیع چندجمله‌ای و موضعی‌سازی مطالعه می‌شود. رده‌های مورد بحث در این ‌پایان‌نامه عبارت‌اند از حوزه‌های تجزیه‌ی نیم‌یکتا، حوزه‌های تجزیه‌ی کران‌دار، حوزه‌های تجزیه‌ی متناهی، حوزه‌های ‎idf‎، حوزه‌های ‎ACCP‎ و حوزه‌های اتمی. پس از بررسی رابطه‌ی بین این رده‌ها با ارایه‌ی مثال‌های نقض متنوع، ابتدا رفتار این خواص تحت توسیع موضعی‌سازی بررسی می‌شود. خواهیم دید، هرچند هیچ یک از این خواص در حالت کلی تحت موضعی‌سازی نه صعود می‌کنند و نه نزول، اما شرایطی خاص وجود دارند که با برقراری آن‌ها، این اتفاق رخ می‌دهد. سپس همین کار برای توسیع چندجمله‌ای انجام می‌شود. مشاهده خواهیم کرد، همه‌ی این خواص تحت توسیع چندجمله‌ای نزول می‌کنند و به‌علاوه سه رده‌ی حوزه‌های تجزیه‌ی متناهی، تجزیه‌ی کران‌دار و ACCP‎ تحت چندجمله‌ای‌ها صعود نیز می‌کنند. همچنین رفتار این رده‌ها تحت اجتماع‌های جهت‌دار نیز مطالعه می‌شود و با استفاده از آن، احکام قبلی به چندجمله‌ای‌های با تعداد دلخواه متغیر تعمیم داده می‌شود. در نهایت مثال‌های نقضی ارایه می‌شوند که نشان می‌دهند، رده‌های حوزه‌های تجزیه‌ی نیم‌یکتا، اتمی و idf تحت توسیع چندجمله‌ای صعود نمی‌کنند.
کلید واژه ها (نمایه ها):
#حوزه‌ی تجزیه‌ی یکتا #حوزه‌ی تجزیه‌ی نیم‌یکتا #حوزه‌ی تجزیه‌ی متناهی #حوزه‌ی تجزیه‌ی کران‌دار #حوزه‌ی ACCP #حوزه‌ی‌ idf #حوزه‌ی اتمی #ساخت D+M #موضعی‌سازی #توسیع ساکن #مجموعه‌ی ضربی شکافنده #توسیع چندجمله‌ای #اجتماع‌ جهت‌دار
محل نگهداری: کتابخانه مرکزی دانشگاه صنعتی شاهرود
یادداشت: حقوق مادی و معنوی متعلق به دانشگاه صنعتی شاهرود می باشد.
تعداد بازدید کننده:
پایان نامه های مرتبط (بر اساس کلیدواژه ها)