چکیده: در این پایان
نامه ساختار و مرتبه گروه خودریختی
های حاصل
ضرب مستقیم گروه
های متناهی را به
دست می
آوریم.ما ابتدا نشان می
دهیم که اگر H و K گروه
هایی متناهی باشند که هیچ عامل مستقیم مشترکی ندارند و G = H×K آنگاه ساختار و مرتبه AutG را می
توان برحسب AutK ، AutH و گروه
های همریختی مرکزی (( Hom(H, Z(Kو ((Hom(K, Z(H بیان کرد. ابتدا گروه خودریختی
های حاصل
ضرب مستقیم n نسخه از یک گروه ناآبلی تجزیه
ناپذیر را می
یابیم. ما گروه خودریختی
ها را به
صورت ماتریس
هایی با درایه
هایی که همریختی
های بین n عامل مستقیم هستند توصیف می
کنیم. سپس این توصیف را همراه با تعمیم نتیجه ای از بیدول و کاران روی ( Aut(H × K که H و K هیچ عامل مستقیم مشترکی ندارند به
کار می
بریم تا قضایای ساختار و مرتبه را برای یک حاصل
ضرب مستقیم دلخواه به
دست آوریم. به
عنوان نتیجه اصلی گروه خودریختی
های یک حاصل
ضرب مستقیم متناهی دلخواه را توصیف می کنیم.