چکیده: در سال‌های اخیر، گسترش داده‌های با ابعاد بالا در حوزه‌هایی نظیر پردازش تصویر، یادگیری ماشین و داده‌کاوی، چالش‌های جدیدی را در توسعه روش‌های رده‌بندی آماری ایجاد کرده است. در چنین شرایطی، عملکرد بسیاری از روش‌های کلاسیک رده‌بندی، به‌ویژه روش‌های مبتنی بر تحلیل ممیزی، به دلیل ناپایداری برآورد ماتریس کوواریانس و نقض فرض‌های کلاسیک آماری با افت قابل توجهی مواجه می‌شود. از آنجا که ماتریس کوواریانس یکی از مؤلفه‌های اصلی در ساختار قواعد تصمیم رده‌بندی است، ارائه برآوردگرهای پایدار و کارآمد برای این ماتریس از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. این رساله به بررسی مسئله رده‌بندی آماری در داده‌های با ابعاد بالا و توسعه روش‌های مبتنی بر برآوردگرهای انقباضی ماتریس کوواریانس می‌پردازد. در بخش نخست پژوهش، مسئله رده‌بندی در چارچوب توزیع نرمال چندمتغیره مورد مطالعه قرار گرفته و برآوردگر انقباضی لدویت–ولف به‌عنوان جایگزینی پایدار برای برآوردگر کلاسیک کوواریانس نمونه‌ای در ساخت قواعد ممیزی معرفی شده است. همچنین عملکرد روش پیشنهادی با تعدادی از روش‌های شناخته‌شده از جمله لاسوی گرافیکی، اعتبارسنجی متقابل و ماشین بردار پشتیبان مقایسه شده است. نتایج حاصل از مطالعات شبیه‌سازی و داده‌های واقعی نشان می‌دهد که استفاده از برآوردگر انقباضی موجب بهبود پایداری برآورد و کاهش خطای رده‌بندی، به‌ویژه در شرایطی که تعداد متغیرها از تعداد مشاهدات بیشتر است، می‌شود. در بخش دوم، محدودیت فرض نرمال بودن داده‌ها مورد توجه قرار گرفته و چارچوب رده‌بندی به خانواده گسترده‌تری از توزیع‌های بیضی‌گون تعمیم داده شده است. در این راستا، یک برآوردگر انقباضی جدید برای ماتریس کوواریانس در چارچوب توزیع‌های بیضی‌گون توسعه یافته و در قاعده رده‌بندی مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج حاصل از بررسی‌های نظری، مطالعات شبیه‌سازی و تحلیل مجموعه داده‌های واقعی نشان می‌دهد که روش پیشنهادی علاوه بر برخورداری از پایداری عددی مناسب، در بسیاری از وضعیت‌ها، عملکردی بهتر یا قابل رقابت با روش‌های موجود ارائه می‌دهد. همچنین مشخص شد که روش پیشنهادی نسبت به برخی برآوردگرهای رقیب از هزینه محاسباتی کمتری برخوردار بوده و از همگرایی پایدارتری بهره‌مند است. یافته‌های این پژوهش نشان می‌دهد که استفاده از برآوردگرهای انقباضی مناسب می‌تواند نقش مؤثری در بهبود عملکرد رده‌بندی آماری در شرایط ابعاد بالا و ساختارهای توزیعی پیچیده ایفا کند. نتایج حاصل، علاوه بر توسعه مبانی نظری رده‌بندی آماری، می‌تواند در مسائل کاربردی مرتبط با داده‌های پر ابعاد و غیرنرمال مورد استفاده قرار گیرد و زمینه را برای توسعه روش‌های پیشرفته‌تر در حوزه یادگیری آماری و تحلیل داده‌های چندمتغیره فراهم سازد.