چکیده: در تحلیل‌های چندمتغیره یکی از موارد چالش برانگیز برآورد ماتریس کوواریانس یک متغیر تصادفی، زمانی که تعداد متغیرها (در این‌جا بعد) بزرگ باشد، است. همچنین در بعضی بحث‌های چندمتغیره لازم است که تابعی از ماتریس کوواریانس برآورد شود. فرض کنید ‎ p‎ نشان‌دهنده بعد باشد. در این پایان‌نامه برآوردگر ماتریس کوواریانس و تابعی از آن را برای حالت بعد بالا (∞→P) مورد بررسی قرار می‌دهیم. در این راستا فرض می‌کنیم جامعه نمونه‌گیری دارای توزیع نرمال و غیرنرمال بوده و برآوردگرهای ناپارامتری انقباضی ماتریس کوواریانس در بعد بالا را معرفی کرده و برخی خواص آن‌ها را بررسی می‌کنیم. همچنین با استفاده از مثال‌های شبیه‌سازی‏، کارایی برآوردگرهای انقباضی معرفی شده برای ماتریس کوواریانس را در بعد بالا مورد ارزیابی قرار می‌دهیم.