چکیده: داده‌های طولی به داده‌هایی اطلاق می‌شود که در جمع آوری آن‌ها‏، اندازه‌گیری ویژگی‌های مختلف برای هر کدام از واحدهای آزمایشی‏ در طول زمان تکرار می‌شود. یکی از ابزارهای تحلیل داده‌های طولی استفاده از مدل‌های آمیخته خطی است‏‏، اما وجود مشکل همخطی در این نوع داده‌ها استفاده از روش‌های مختلفی همچون روش‌های انقباضی را موجب می‌شود. در این پایان‌نامه به تحلیل این نوع داده‌ها با استفاده از مدل‌های آمیخته خطی و ترکیب آن‌ها با برخی از روش‌هایی همچون رگرسیون ریج پرداخته شده‌ و برآوردگرهای ریج و لیو با خطای بیضی‌گون ارائه شده‌اند. همچنین رفتار برآوردگرهای حاصل از این روش‌ها به کمک مطالعات شبیه‌سازی و تحلیل داده‌های واقعی مورد بررسی قرار گرفته‌است.