چکیده: در قسمت اول این پایان نامه به بیان برخی مفاهیم اساسی می‌پردازیم و تعاریف عملگرهای خطی کراندار روی فضاهای هیلبرت، C^* جبرها و عناصر مثبت روی آن را بیان می‌کنیم. سپس نشان می‌دهیم که ضرب متقارن AB+BAاز دو عملگر مثبت A,B مثبت است اگر و فقط اگر f(A+B)≤ f(A)+f(B) برای هر تابع یکنوای عملگری نامنفی f روی[0,∞) و یک نامساوی عملگری نتیجه می‌گیریم. همچنین یک شرط لازم و کافی برای اینکه ترکیب f∘ g از یک تابع محدب عملگری f روی [0,∞) و یک تابع یکنوا عملگری نامنفی g روی (a,b) یکنوای عملگری بشود ارائه می‌دهیم و برخی کاربردهای آن را بیان می‌کنیم.