چکیده: بحث توپولوژی رخنه برعملگرهای بسته در سالهای اخیر به طور گسترده
ای در بخش
های مختلف ریاضیات از جمله هندسه و توپولوژی، کنترل سیستم
های غیرخطی و تجزیه
ی سیگنال
ها و سیستم
ها و ... نقش ایفا م
ی کند. مثال ساده و شهودی آن متریک رخنه م
ی باشد که کاربرد
های زیادی دارد. ما در این پایان نامه ابتدا متریک رخنه بین زیرفضاهای بسته از یک فضای هیلبرت را معرفی کرده، و سپس به بیان خواص مقدماتی آن می پردازیم. سپس به
طور خاص متریک رخنه بین عملگرهای ب
ͬکران را مورد بررسی قرار داده و فرمولی جدید برای محاسبه متریک رخنه بین دو عملگر بسته به
طور چگال تعریف شده ارائه می دهیم.